Kiitos vierailustasi Nature.comissa. Käytät selainversiota, jossa on rajoitettu CSS-tuki. Parhaan kokemuksen saamiseksi suosittelemme käyttämään päivitettyä selainta (tai poistamaan Yhteensopivuustila käytöstä Internet Explorerissa). Jatkuvan tuen varmistamiseksi näytämme tällä välin sivuston ilman tyylejä ja JavaScriptiä.
Sandwich-paneelirakenteita käytetään laajasti monilla teollisuudenaloilla niiden korkeiden mekaanisten ominaisuuksien vuoksi. Näiden rakenteiden välikerros on erittäin tärkeä tekijä niiden mekaanisten ominaisuuksien hallinnassa ja parantamisessa erilaisissa kuormitusolosuhteissa. Koverat hilarakenteet ovat erinomaisia ehdokkaita käytettäviksi välikerroksina tällaisissa sandwich-rakenteissa useista syistä, nimittäin niiden kimmoisuuden (esim. Poissonin suhde ja elastisen jäykkyyden arvot) ja taipuisuuden (esim. korkea kimmoisuus) säätämiseksi yksinkertaisuuden vuoksi. Lujuus-painosuhteen ominaisuudet saavutetaan säätämällä vain geometrisia elementtejä, jotka muodostavat yksikkökennon. Tässä tutkimme 3-kerroksisen koveran ytimen sandwich-paneelin taivutusvastetta käyttämällä analyyttisiä (eli siksak-teoria), laskennallisia (eli äärellinen elementti) ja kokeellisia testejä. Analysoimme myös koveran hilarakenteen eri geometristen parametrien (esim. kulma, paksuus, yksikkösolun pituuden ja korkeuden suhde) vaikutusta kerrosrakenteen yleiseen mekaaniseen käyttäytymiseen. Olemme havainneet, että ydinrakenteilla, joilla on aukseettinen käyttäytyminen (eli negatiivinen Poissonin suhde), on suurempi taivutuslujuus ja minimaalinen tason ulkopuolinen leikkausjännitys verrattuna tavanomaisiin ritiloihin. Löytömme voivat valmistaa tietä kehittyneiden monikerroksisten rakenteiden kehittämiselle, joissa on arkkitehtoniset ydinhilat ilmailu- ja biolääketieteellisiin sovelluksiin.
Suuren lujuutensa ja pienen painonsa ansiosta sandwich-rakenteita käytetään laajasti monilla teollisuudenaloilla, mukaan lukien mekaaninen ja urheiluvälinesuunnittelu, meri-, ilmailu- ja biolääketieteen tekniikka. Koverat hilarakenteet ovat yksi mahdollinen ehdokas, jota pidetään tällaisten komposiittirakenteiden ydinkerroksina niiden ylivoimaisen energian absorptiokapasiteetin ja korkean lujuus-painosuhteen ominaisuuksien vuoksi1,2,3. Aiemmin on pyritty suunnittelemaan kevyitä sandwich-rakenteita koverilla ristikoilla mekaanisten ominaisuuksien parantamiseksi. Esimerkkejä tällaisista malleista ovat korkeapainekuormat laivojen rungoissa ja iskunvaimentimet autoissa4,5. Syy siihen, miksi kovera ristikkorakenne on erittäin suosittu, ainutlaatuinen ja sopiva sandwich-paneelirakentamiseen, on sen kyky säätää itsenäisesti elastomekaanisia ominaisuuksiaan (esim. elastinen jäykkyys ja Poisson-vertailu). Yksi tällainen mielenkiintoinen ominaisuus on aukseettinen käyttäytyminen (tai negatiivinen Poissonin suhde), joka viittaa hilarakenteen sivuttaislaajenemiseen pitkittäissuunnassa venytettynä. Tämä epätavallinen käyttäytyminen liittyy sen muodostavien alkeissolujen mikrorakenteen suunnitteluun7,8,9.
Lakesin ensimmäisestä aukseettisten vaahtojen tuotantoa koskevista tutkimuksista lähtien on tehty merkittäviä ponnisteluja sellaisten huokoisten rakenteiden kehittämiseksi, joiden Poissonin suhde on negatiivinen10,11. Tämän tavoitteen saavuttamiseksi on ehdotettu useita geometrioita, kuten kiraalisia, puolijäykkiä ja jäykkiä pyöriviä yksikkökennoja12, joilla kaikilla on aukseettinen käyttäytyminen. Additiivisen valmistustekniikan (AM, joka tunnetaan myös nimellä 3D-tulostus) tulo on myös helpottanut näiden 2D- tai 3D-aukseettisten rakenteiden toteuttamista13.
Aukseettinen käyttäytyminen tarjoaa ainutlaatuisia mekaanisia ominaisuuksia. Esimerkiksi Lakes ja Elms14 ovat osoittaneet, että aukseettisilla vaahdoilla on suurempi myötöraja, suurempi iskuenergian absorptiokyky ja pienempi jäykkyys kuin tavanomaisilla vaahdoilla. Mitä tulee aukseettisten vaahtojen dynaamisiin mekaanisiin ominaisuuksiin, niillä on suurempi kestävyys dynaamisissa murtokuormissa ja suurempi venymä puhtaassa vedossa15. Lisäksi aukseettisten kuitujen käyttö lujitemateriaaleina komposiiteissa parantaa niiden mekaanisia ominaisuuksia16 ja kestävyyttä kuitujen venymisestä17 aiheutuville vaurioille.
Tutkimus on myös osoittanut, että koverien aukseettisten rakenteiden käyttäminen kaarevien komposiittirakenteiden ytimenä voi parantaa niiden tason ulkopuolista suorituskykyä, mukaan lukien taivutusjäykkyys ja lujuus18. Kerrosmallia käyttämällä on myös havaittu, että aukseettinen ydin voi lisätä komposiittipaneelien murtolujuutta19. Aukseettisia kuituja sisältävät komposiitit estävät myös halkeamien leviämisen perinteisiin kuituihin verrattuna20.
Zhang et al.21 mallinsivat palaavien solurakenteiden dynaamisen törmäyskäyttäytymisen. He havaitsivat, että jännitteen ja energian absorptiota voitaisiin parantaa lisäämällä aukseettisen yksikkökennon kulmaa, mikä johtaa hilaan, jolla on negatiivisempi Poissonin suhde. He ehdottivat myös, että tällaisia aukseettisia sandwich-paneeleja voitaisiin käyttää suojaavina rakenteina suuria venytysasteita vastaan. Imbalzano et al.22 raportoivat myös, että aukseettiset komposiittilevyt voivat haihduttaa enemmän energiaa (eli kaksi kertaa niin paljon) plastisen muodonmuutoksen kautta ja voivat vähentää huippunopeutta kääntöpuolella 70 % verrattuna yksikerroksisiin levyihin.
Viime vuosina on kiinnitetty paljon huomiota aukseettisen täyteaineen sandwich-rakenteiden numeerisiin ja kokeellisiin tutkimuksiin. Nämä tutkimukset tuovat esiin tapoja parantaa näiden sandwich-rakenteiden mekaanisia ominaisuuksia. Esimerkiksi riittävän paksun aukseettisen kerroksen katsominen sandwich-paneelin ytimeksi voi johtaa korkeampaan tehokkaaseen Youngin moduuliin kuin jäykin kerros23. Lisäksi laminoitujen palkkien 24 tai aukseettisten ydinputkien 25 taivutuskäyttäytymistä voidaan parantaa optimointialgoritmilla. On olemassa muitakin tutkimuksia laajennettavien ydinsandwich-rakenteiden mekaanisesta testauksesta monimutkaisemmilla kuormituksilla. Esimerkiksi betonikomposiittien puristustestaukset aukseettisilla kiviaineilla, sandwich-paneelit räjähdyskuormituksilla27, taivutuskokeet28 ja hitaiden nopeuksien iskutestit29 sekä sandwich-paneelien epälineaarisen taivutuksen analyysi toiminnallisesti erilaistettujen aukseettisten kiviainesten kanssa30.
Koska tällaisten suunnitelmien tietokonesimulaatiot ja kokeelliset arvioinnit ovat usein aikaa vieviä ja kalliita, on olemassa tarve kehittää teoreettisia menetelmiä, jotka voivat tarjota tehokkaasti ja tarkasti tarvittavat tiedot monikerroksisten aukseettisten ydinrakenteiden suunnitteluun mielivaltaisissa kuormitusolosuhteissa. kohtuullinen aika. Nykyaikaisilla analyysimenetelmillä on kuitenkin useita rajoituksia. Erityisesti nämä teoriat eivät ole riittävän tarkkoja ennustamaan suhteellisen paksujen komposiittimateriaalien käyttäytymistä ja analysoimaan komposiitteja, jotka koostuvat useista materiaaleista, joilla on hyvin erilaiset elastiset ominaisuudet.
Koska nämä analyyttiset mallit riippuvat käytetyistä kuormista ja reunaehdoista, keskitymme tässä aukseettisten ytimien sandwich-paneelien taivutuskäyttäytymiseen. Tällaisissa analyyseissä käytetty vastaava yksikerroksinen teoria ei voi oikein ennustaa leikkaus- ja aksiaalijännitystä erittäin epähomogeenisissa laminaateissa kohtalaisen paksuisissa sandwich-komposiiteissa. Lisäksi joissakin teorioissa (esimerkiksi kerrostetussa teoriassa) kinemaattisten muuttujien määrä (esim. siirtymä, nopeus jne.) riippuu voimakkaasti kerrosten lukumäärästä. Tämä tarkoittaa, että kunkin kerroksen liikekenttä voidaan kuvata itsenäisesti, samalla kun tietyt fyysisen jatkuvuuden rajoitukset täyttyvät. Siksi tämä johtaa siihen, että mallissa otetaan huomioon suuri määrä muuttujia, mikä tekee tästä lähestymistavasta laskennallisesti kallista. Näiden rajoitusten voittamiseksi ehdotamme lähestymistapaa, joka perustuu siksak-teoriaan, monitasoisen teorian erityiseen alaluokkaan. Teoria tarjoaa leikkausjännityksen jatkuvuuden koko laminaatin paksuudella olettaen siksak-kuvion tason sisäiset siirtymät. Siten siksak-teoria antaa saman määrän kinemaattisia muuttujia laminaatin kerrosten lukumäärästä riippumatta.
Havainnollistaaksemme menetelmämme tehoa koverilla ytimillä varustettujen sandwich-paneelien käyttäytymisen ennustamisessa taivutuskuormituksen alaisena vertasimme tuloksiamme klassisiin teorioihin (eli lähestymistapaamme laskennallisiin malleihin (eli äärellisiin elementteihin) ja kokeellisiin tietoihin (ts. kolmen pisteen taivutus). 3D-painetut sandwich-paneelit). Tätä tarkoitusta varten johdimme ensin siirtymäsuhteen siksak-teorian perusteella, minkä jälkeen hankimme konstitutiiviset yhtälöt Hamilton-periaatteella ja ratkaisimme ne Galerkin-menetelmällä. Saadut tulokset ovat tehokas työkalu vastaavan suunnittelun sandwich-paneelien geometriset parametrit aukseettisilla täyteaineilla, mikä helpottaa parempien mekaanisten ominaisuuksien omaavien rakenteiden etsimistä.
Harkitse kolmikerroksista sandwich-paneelia (kuva 1). Geometriset suunnitteluparametrit: yläkerroksen \({h}_{t}\), keskikerroksen \({h}_{c}\) ja alakerroksen \({h}_{ b }\) paksuus. Oletamme, että rakenteellinen ydin koostuu pistemäisestä hilarakenteesta. Rakenne koostuu vierekkäisistä perussoluista, jotka on järjestetty järjestykseen. Muuttamalla koveran rakenteen geometrisia parametreja on mahdollista muuttaa sen mekaanisia ominaisuuksia (eli Poisson-suhteen ja elastisen jäykkyyden arvoja). Alkukennon geometriset parametrit on esitetty kuvioissa 1 ja 2. 1 sisältäen kulman (θ), pituuden (h), korkeuden (L) ja pilarin paksuuden (t).
Siksak-teoria tarjoaa erittäin tarkat ennusteet kohtalaisen paksuisten kerroskomposiittirakenteiden jännitys- ja venymäkäyttäytymisestä. Rakenteellinen siirtymä siksak-teoriassa koostuu kahdesta osasta. Ensimmäinen osa näyttää sandwich-paneelin käyttäytymisen kokonaisuutena, kun taas toisessa osassa tarkastellaan kerrosten välistä käyttäytymistä leikkausjännityksen jatkuvuuden varmistamiseksi (eli ns. siksak-funktio). Lisäksi siksak-elementti katoaa laminaatin ulkopinnalta, ei tämän kerroksen sisään. Siten siksak-toiminto varmistaa, että jokainen kerros myötävaikuttaa poikkileikkauksen kokonaismuodonmuutokseen. Tämä tärkeä ero tarjoaa realistisemman siksak-funktion fyysisen jakautumisen muihin siksak-toimintoihin verrattuna. Nykyinen modifioitu siksak-malli ei tarjoa poikittaista leikkausjännityksen jatkuvuutta välikerrosta pitkin. Siten siksak-teoriaan perustuva siirtymäkenttä voidaan kirjoittaa seuraavasti31.
yhtälössä. (1), k=b, c ja t edustavat vastaavasti ala-, keski- ja yläkerrosta. Keskitason siirtymäkenttä karteesista akselia pitkin (x, y, z) on (u, v, w) ja taivutuskierto tasossa (x, y)-akselin ympäri on \({\uptheta} _ {x}\) ja \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) ja \({\psi}_{y}\) ovat siksak-kierron tilasuureita ja \({\phi}_{x}^{k}\ vasen ( z \oikea)\) ja \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) ovat siksakfunktioita.
Siksakin amplitudi on vektorifunktio levyn todellisesta vasteesta kohdistettuun kuormaan. Ne tarjoavat sopivan skaalaus siksak-toiminnolle, mikä säätelee siksakin kokonaisvaikutusta tason siirtymiseen. Leikkausjännitys levyn paksuuden poikki koostuu kahdesta komponentista. Ensimmäinen osa on leikkauskulma, joka on tasainen koko laminaatin paksuudella, ja toinen osa on paloittain vakiofunktio, joka on tasainen jokaisen yksittäisen kerroksen paksuuden yli. Näiden paloittain vakiofunktioiden mukaan kunkin kerroksen siksak-funktio voidaan kirjoittaa seuraavasti:
yhtälössä. (2), \({c}_{11}^{k}\) ja \({c}_{22}^{k}\) ovat kunkin kerroksen elastisuusvakiot, ja h on kerroksen kokonaispaksuus levyä. Lisäksi \({G}_{x}\) ja \({G}_{y}\) ovat painotetut keskimääräiset leikkausjäykkyyskertoimet ilmaistuna 31:nä:
Ensimmäisen kertaluvun leikkausmuodonmuutosteorian kaksi siksak-amplitudifunktiota (yhtälö (3)) ja loput viisi kinemaattista muuttujaa (yhtälö (2)) muodostavat joukon seitsemän kinematiikkaa, jotka liittyvät tähän modifioituun siksak-levyteorian muuttujaan. Olettaen muodonmuutoksen lineaarisen riippuvuuden ja ottaen huomioon siksak-teorian, muodonmuutoskenttä suorakulmaisessa koordinaatistossa voidaan saada seuraavasti:
missä \({\varepsilon}_{yy}\) ja \({\varepsilon}_{xx}\) ovat normaaleja muodonmuutoksia ja \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) ja \({\gamma}_{xy}\) ovat leikkausmuodonmuutoksia.
Hooken lakia käyttäen ja siksak-teoria huomioon ottaen voidaan yhtälöstä (1) saada suhde koveralla hilarakenteella varustetun ortotrooppisen levyn jännityksen ja venymän välillä. (5)32 missä \({c}_{ij}\) on jännitys-venymämatriisin elastinen vakio.
missä \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) ja \({v}_{ij}^{k}\) leikataan voima on moduuli eri suuntiin, Youngin moduuli ja Poissonin suhde. Nämä kertoimet ovat samat kaikkiin suuntiin isotooppikerroksessa. Lisäksi hilan palaaville ytimille, kuten kuvassa 1 on esitetty, nämä ominaisuudet voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon 33.
Hamiltonin periaatteen soveltaminen koveralla hilaytimellä varustetun monikerroksisen levyn liikeyhtälöihin tarjoaa suunnittelun perusyhtälöt. Hamiltonin periaate voidaan kirjoittaa näin:
Niistä δ edustaa variaatiooperaattoria, U edustaa jännityspotentiaalienergiaa ja W edustaa ulkoisen voiman tekemää työtä. Kokonaispotentiaalinen venymäenergia saadaan käyttämällä yhtälöä. (9), jossa A on mediaanitason alue.
Olettaen, että kuorma (p) kohdistuu tasaisesti z-suunnassa, voidaan ulkoisen voiman työ saada seuraavasta kaavasta:
Yhtälön korvaaminen Yhtälöt (4) ja (5) (9) ja korvaa yhtälö. (9) ja (10) (8) ja integroimalla levyn paksuuden yli yhtälö: (8) voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:
Indeksi \(\phi\) edustaa siksak-funktiota, \({N}_{ij}\) ja \({Q}_{iz}\) ovat voimia tasossa ja siitä ulos, \({M} _{ij }\) edustaa taivutusmomenttia, ja laskentakaava on seuraava:
Osien integroinnin soveltaminen yhtälöön. Korvaamalla kaavaan (12) ja laskemalla variaatiokerroin saadaan sandwich-paneelin määrittävä yhtälö kaavan (12) muodossa. (13).
Vapaasti kannatettujen kolmikerroslevyjen differentiaalisäätöyhtälöt ratkaistaan Galerkin-menetelmällä. Kvasistaattisten olosuhteiden oletuksessa tuntematonta funktiota pidetään yhtälönä: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ja \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ovat tuntemattomia vakioita, jotka voidaan saada minimoimalla virhe. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \oikea)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) ja \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) ovat testifunktioita, joiden on täytettävä vähimmäisvaatimukset. Vain tuetuissa reunaehdoissa testifunktio voidaan laskea uudelleen seuraavasti:
Yhtälöiden korvaaminen antaa algebralliset yhtälöt. (14) hallitseviin yhtälöihin, mikä voi johtaa tuntemattomien kertoimien saamiseen yhtälössä (14). (14).
Käytämme äärelliselementtimallinnusta (FEM) tietokonesimuloimaan vapaasti tuetun sandwich-paneelin taivutusta, jonka ytimenä on kovera hilarakenne. Analyysi suoritettiin kaupallisella elementtikoodilla (esimerkiksi Abaqus versio 6.12.1). Ylä- ja alakerroksen mallintamiseen käytettiin 3D-heksaedrisia kiinteitä elementtejä (C3D8R) yksinkertaistetulla integroinnilla ja lineaarisia tetraedrielementtejä (C3D4) välimuotoisen (koveran) hilarakenteen mallintamiseen. Suoritimme verkon herkkyysanalyysin testataksemme verkon konvergenssia ja päättelimme, että siirtymätulokset konvergoivat pienimmässä piirrekoossa kolmen kerroksen joukossa. Sandwich-levy kuormitetaan sinimuotoisella kuormitusfunktiolla ottaen huomioon vapaasti tuetut rajaolosuhteet neljässä reunassa. Lineaarista elastista mekaanista käyttäytymistä pidetään materiaalimallina, joka on määritetty kaikille kerroksille. Kerrosten välillä ei ole erityistä kosketusta, ne ovat yhteydessä toisiinsa.
Käytimme 3D-tulostustekniikoita prototyyppimme (eli kolminkertaisen painetun auxetic core-sandwich-paneelin) ja vastaavan mukautetun kokeellisen asennuksen luomiseen käyttääksemme samanlaisia taivutusolosuhteita (tasainen kuormitus p pitkin z-suuntaa) ja reunaehtoja (eli juuri tuettu). oletetaan analyyttisessä lähestymistavassamme (kuva 1).
3D-tulostimella painettu sandwich-paneeli koostuu kahdesta kuoresta (ylempi ja alempi) ja koverasta ristikkoytimestä, joiden mitat on esitetty taulukossa 1 ja on valmistettu Ultimaker 3 3D-tulostimella (Italia) pinnoitusmenetelmällä ( FDM). teknologiaa käytetään sen prosessissa. 3D-tulostimme pohjalevyn ja pääaukseettisen hilarakenteen yhdessä ja yläkerroksen tulostimme erikseen. Tämä auttaa välttämään komplikaatioita tuen poiston aikana, jos koko kuvio on tulostettava kerralla. 3D-tulostuksen jälkeen kaksi erillistä osaa liimataan yhteen superliimalla. Painoimme nämä komponentit käyttämällä polymaitohappoa (PLA) korkeimmalla täyttötiheydellä (eli 100 %) paikallisten painovirheiden estämiseksi.
Mukautettu kiinnitysjärjestelmä jäljittelee samoja yksinkertaisia tukirajaehtoja kuin analyyttisessä mallissamme. Tämä tarkoittaa, että tartuntajärjestelmä estää lautaa liikkumasta sen reunoja pitkin x- ja y-suunnissa, jolloin nämä reunat voivat pyöriä vapaasti x- ja y-akselien ympäri. Tämä tehdään ottamalla huomioon fileet, joiden säde on r = h/2 tartuntajärjestelmän neljässä reunassa (kuva 2). Tämä kiinnitysjärjestelmä varmistaa myös, että kohdistettu kuorma siirtyy kokonaan testauskoneesta paneeliin ja kohdistetaan paneelin keskiviivaan (kuva 2). Käytimme multi-jet 3D-tulostustekniikkaa (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) ja jäykkiä kaupallisia hartseja (kuten Vero-sarja) otejärjestelmän tulostamiseen.
Kaaviokaavio 3D-tulostetusta mukautetusta tartuntajärjestelmästä ja sen kokoonpanosta 3D-tulostetulla sandwich-paneelilla, jossa on aukseettinen ydin.
Suoritamme liikeohjattuja kvasistaattisia puristustestejä mekaanisella testipenkillä (Lloyd LR, punnituskenno = 100 N) ja keräämme koneen voimat ja siirtymät 20 Hz:n näytteenottotaajuudella.
Tämä osa esittää numeerisen tutkimuksen ehdotetusta sandwich-rakenteesta. Oletetaan, että ylä- ja alakerros on valmistettu hiiliepoksihartsista ja koveran ytimen ristikkorakenne on valmistettu polymeeristä. Tässä tutkimuksessa käytettyjen materiaalien mekaaniset ominaisuudet on esitetty taulukossa 2. Lisäksi taulukossa 3 on esitetty siirtymätulosten ja jännityskenttien dimensiottomat suhteet.
Tasaisesti kuormitetun vapaasti tuetun levyn suurinta pystysuuntaista dimensiotonta siirtymää verrattiin eri menetelmillä saatuihin tuloksiin (taulukko 4). Ehdotetun teorian, elementtimenetelmän ja kokeellisten verifikaatioiden välillä on hyvä sopivuus.
Verrasimme modifioidun siksak-teorian (RZT) pystysuuntaista siirtymää 3D-elastisuusteoriaan (Pagano), ensimmäisen asteen leikkausmuodonmuutosteoriaan (FSDT) ja FEM-tuloksiin (katso kuva 3). Paksujen monikerroksisten levyjen siirtymäkaavioihin perustuva ensimmäisen kertaluvun leikkausteoria eroaa eniten elastisesta ratkaisusta. Modifioitu siksak-teoria ennustaa kuitenkin erittäin tarkkoja tuloksia. Lisäksi vertailimme eri teorioiden tason ulkopuolista leikkausjännitystä ja tason sisäistä normaalijännitystä, joista siksak-teoria sai FSDT:tä tarkempia tuloksia (kuva 4).
Normalisoidun pystysuuntaisen venymän vertailu, joka on laskettu käyttämällä erilaisia teorioita, kun y = b/2.
Leikkausjännityksen (a) ja normaalijännityksen (b) muutos sandwich-paneelin paksuudessa, laskettuna eri teorioilla.
Seuraavaksi analysoimme koveran ytimen yksikkökennon geometristen parametrien vaikutusta sandwich-paneelin yleisiin mekaanisiin ominaisuuksiin. Yksikkösolukulma on tärkein geometrinen parametri reentrant-hilarakenteiden suunnittelussa34,35,36. Siksi laskimme yksikkökennokulman sekä ytimen ulkopuolisen paksuuden vaikutuksen levyn kokonaistaipumaan (kuva 5). Välikerroksen paksuuden kasvaessa suurin dimensioton taipuma pienenee. Suhteellinen taivutuslujuus kasvaa paksummilla ydinkerroksilla ja kun \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (eli kun on yksi kovera kerros). Sandwich-paneeleilla, joissa on aukseettinen yksikkökenno (eli \(\theta =70^\circ\)) on pienimmät siirtymät (kuva 5). Tämä osoittaa, että aukseettisen ytimen taivutuslujuus on suurempi kuin tavanomaisen aukseettisen ytimen, mutta se on vähemmän tehokas ja sillä on positiivinen Poissonin suhde.
Koveran hilatangon normalisoitu maksimipoikkeama erilaisilla yksikkökennokulmilla ja tason ulkopuolisella paksuudella.
Aukseettisen ritilän ytimen paksuus ja sivusuhde (eli \(\theta=70^\circ\)) vaikuttavat sandwich-levyn maksimisiirtoon (kuva 6). Voidaan nähdä, että levyn maksimipoikkeama kasvaa h/l kasvaessa. Lisäksi aukseettisen ytimen paksuuden lisääminen vähentää koveran rakenteen huokoisuutta, mikä lisää rakenteen taivutuslujuutta.
Sandwich-paneelien maksimaalinen taipuma, jonka aiheuttaa eripaksuisia ja -pituisia ristikkorakenteita, joissa on aukseettinen ydin.
Jännityskenttien tutkimus on mielenkiintoinen alue, jota voidaan tutkia muuttamalla yksikkökennon geometrisia parametreja tutkimaan monikerrosrakenteiden vikatiloja (esim. delaminaatiota). Poissonin suhteella on suurempi vaikutus tason ulkopuolisten leikkausjännitysten kenttään kuin normaalijännitys (ks. kuva 7). Lisäksi tämä vaikutus on epähomogeeninen eri suuntiin johtuen näiden ritilöiden materiaalin ortotrooppisista ominaisuuksista. Muut geometriset parametrit, kuten koverien rakenteiden paksuus, korkeus ja pituus, vaikuttivat vain vähän jännityskenttään, joten niitä ei analysoitu tässä tutkimuksessa.
Leikkausjännityskomponenttien muutos sandwich-paneelin eri kerroksissa ristikkotäytteellä, jolla on erilaiset koveruuskulmat.
Tässä tutkitaan vapaasti tuetun monikerroksisen levyn, jossa on kovera hilaydin, taivutuslujuutta siksak-teorian avulla. Ehdotettua formulaatiota verrataan muihin klassisiin teorioihin, mukaan lukien kolmiulotteinen elastisuusteoria, ensimmäisen asteen leikkausmuodonmuutosteoria ja FEM. Vahvistamme menetelmämme myös vertaamalla tuloksiamme kokeellisiin tuloksiin 3D-tulostetuilla sandwich-rakenteilla. Tuloksemme osoittavat, että siksak-teoria pystyy ennustamaan kohtalaisen paksuisten sandwich-rakenteiden muodonmuutoksia taivutuskuormituksen vaikutuksesta. Lisäksi analysoitiin koveran hilarakenteen geometristen parametrien vaikutusta sandwich-paneelien taivutuskäyttäytymiseen. Tulokset osoittavat, että kun aukseettinen taso nousee (eli θ <90), taivutuslujuus kasvaa. Lisäksi sivusuhteen lisääminen ja ytimen paksuuden pienentäminen vähentää sandwich-paneelin taivutuslujuutta. Lopuksi tutkitaan Poisson-suhteen vaikutusta tason ulkopuoliseen leikkausjännitykseen ja vahvistetaan, että Poissonin suhde vaikuttaa eniten laminoidun levyn paksuuden aiheuttamaan leikkausjännitykseen. Ehdotetut kaavat ja johtopäätökset voivat avata tien monikerroksisten rakenteiden suunnittelulle ja optimoinnille koveralla ristikkotäytteellä monimutkaisemmissa kuormitusolosuhteissa, jotka ovat tarpeen kantavien rakenteiden suunnittelussa ilmailu- ja biolääketieteessä.
Tässä tutkimuksessa käytetyt ja/tai analysoidut aineistot ovat saatavilla vastaavilta tekijöiltä kohtuullisesta pyynnöstä.
Aktai L., Johnson AF ja Kreplin B. Kh. Numeerinen simulointi hunajakennoytimien tuhoutumisominaisuuksista. insinööri. fraktaali. turkista. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ ja Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Postitusaika: 12.8.2023